Logik

Logik (altgr. ,denkende Kunst, Vorgehensweise‘) ist die Lehre des vernünftigen (Schluss-)Folgerns. Die Logik untersucht die Gültigkeit von Argumenten hinsichtlich ihrer Struktur unabhängig vom konkreten Inhalt der eigentlichen Aussagen. In diesem Sinne spricht man auch von „formaler“ Logik. Die Logik ist sowohl eine Disziplin der Philosophie als auch der Mathematik und der Informatik.

Seit dem 20. Jahrhundert versteht man unter Logik überwiegend symbolische Logik. Diese baut auf einer künstlichen Sprache auf und verwendet streng definierte Schlussregeln. Ein einfaches Beispiel für ein solches formales System ist die Aussagenlogik. Die symbolische Logik nennt man auch mathematische Logik oder formale Logik im engeren Sinn. Die Logik hatte nicht immer eine in diesem Sinn formale Struktur, sondern befasste sich in der Antike und im Mittelalter überwiegend mit natürlichsprachlichen Argumenten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Logik

http://www.phillex.de/logik.htm

Die Mathematische Logik ist ein Teilgebiet der Mathematik. Oft wird sie in die Teilgebiete Modelltheorie, Beweistheorie, Mengenlehre und Rekursionstheorie aufgeteilt. Forschung im Bereich der mathematischen Logik hat zum Studium der Grundlagen der Mathematik beigetragen und wurde auch durch dieses motiviert. Es gibt aber auch Teile der mathematischen Logik, welche nicht mit Grundlagenfragen verbunden sind.
Ein Aspekt der Untersuchungen der mathematischen Logik ist das Studium der Ausdrucksstärke von formalen Logiken und formalen Beweissystemen. Eine Möglichkeit die Stärke solcher Systeme zu messen besteht darin, festzustellen was damit bewiesen oder definiert werden kann.
Früher wurde die mathematische Logik auch symbolische Logik (als Gegensatz zur philosophischen Logik) oder Metamathematik genannt. Der erste Ausdruck wird immer noch verwendet (z. B. in Association for Symbolic Logic), der letztere wird mittlerweile nur noch für gewisse Aspekte der Beweistheorie verwendet.
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Logik

http://wwwmath.uni-muenster.de/logik/

Es gibt viele Verbindungen zwischen der mathematischen Logik und der Informatik. Teile der mathematischen Logik werden im Bereich der theoretischen Informatik behandelt. Viele Pioniere der Informatik, wie etwa Alan Turing, waren ebenfalls Mathematiker und Logiker.

Informatik ist die Wissenschaft von der systematischen Verarbeitung von Informationen, insbesondere der automatischen Verarbeitung mit Hilfe von Rechenanlagen. Historisch hat sich die Informatik als Wissenschaft aus der Mathematik entwickelt, während die Entwicklung der ersten Rechenanlagen ihre Ursprünge in der Elektrotechnik und Nachrichtentechnik hat. Dennoch stellen Computer nur ein Werkzeug und Medium der Informatik dar, um die theoretischen Konzepte praktisch umzusetzen. Der niederländische Informatiker Edsger Wybe Dijkstra formulierte „In der Informatik geht es genauso wenig um Computer wie in der Astronomie um Teleskope“ („Computer Science is no more about computers than astronomy is about telescopes“).
http://de.wikipedia.org/wiki/Informatik

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