Mandelbrot/Fibonnaci/Fraktale

[madurskli]

Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Folge von Zahlen (den Fibonacci-Zahlen), bei der sich die jeweils folgende Zahl durch Addition der beiden vorherigen Zahlen ergibt: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … Benannt ist sie nach Leonardo Fibonacci.
Wie von Johannes Kepler festgestellt wurde, nähert sich der Quotient zweier aufeinander folgender Fibonacci-Zahlen dem Goldenen Schnitt ? immer mehr an.

http://www.youtube.com/watch?v=lZHBwItfaEM&feature=related

In enger verwandschaft dazu sind Fraktale.
Fraktal ist ein von Benoît Mandelbrot (1975) geprägter Begriff (lat. fractus: gebrochen, von frangere: brechen, in Stücke zerbrechen), der natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet, die einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit aufweisen.



weitere sehr schöne bilder:http://www.abovetopsecret.com/forum/thread542140/pg1

http://www.youtube.com/watch?v=jbdPUiih020

gut bekannt sind 2D Darstellungen der Mandelbrotmenge:

http://www.youtube.com/watch?v=34zPvmNXTYQ&feature=fvw

mit neueren Grafikprogrammen ist nun die wesentlich komplexere 3D möglich:

http://www.youtube.com/watch?v=kkWXK4BZj7U&feature=player_embedded

einen 6 teiligen Vortrag über Fraktale, hier:
http://www.youtube.com/user/Jabulon33#p/u/54/8O88BoRmcuU

"Fraktale, Chaos und Ordnung"

Diesen Vortrag habe ich auf der Kollegiumstagung des Marien-Gymnasiums Werl am 30.1.1995 in Schwerte und in der Volkshochschule Werl gehalten.

http://www.jgiesen.de/Divers/ChaosVortrag/ChaosVortrag.html



Der Goldene Schnitt (lat. sectio aurea) oder auch die göttliche Teilung (lat. proportio divina) ist ein bestimmtes Verhältnis zweier Zahlen oder Größen:

    Zwei Strecken stehen im Verhältnis des Goldenen Schnittes, wenn sich die größere zur kleineren Strecke verhält wie die Summe aus beiden zur größeren.